Eyüpsultan’da doğduğu için Eyyubî diye ünlüdür. Matlı Mustafa Bey’in oğludur. Kara Mustafa Paşa’nın Enderun ağası olup buradan Saray’a giderek çakırcıbaşı ve miralem olup 1105’de (1693/94) emekli oldu.

Sultan II. Mustafa’nın cülûsunda 1106’da (1695) Rumeli payesiyle kapıcılar kethüdası olup 1109’da (1697/98) vezaretle Bosna valisi olmuş ve sonra Babadağı’na memur edilmiştir.

1116 Muharreminde (Mayıs 1704) Bağdad valisi oldu ve Urban eşkiyasını cezalandırdı. Yirmi sene orada valilik yaptıktan sonra 1136’da (1723/24) vefat etti. O devirde bir valinin böyle çok uzun müddet aynı memuriyette kalması görülmüş bir vaziyet değildi.

Hasan Paşa cesur, vakur, devletin temel direği ve güler yüzlü idi. Oğulları Ahmed Paşa, Abdurrahman Paşa ve Ali Paşa’dır.

Ahmed Paşa’nın damadı Mızraklı Süleyman Paşa ve onun da damadı Ali Paşa’dır.

Hazreti Mevlana Cemaleddini Rumi’nin yeşil çinili mahrutî türbesi 1090 (1679)’da, Konya Mevlevihanesi Şeyhi Bostan Çelebi’nin postnişinliği zamanında şiddetli bir depremde tamamen yıkılmış, türbenin yalnız alt kısmı kalmıştı. Sultan III. Mustafa devrinde ve yıkılışından yirmi sene sonra Sadrazam Amca Hüseyin Paşa’nın sadaretinde Eyüplü Hasan Paşa şimdi görüldüğü şekilde yeniden yaptırdı.