Çavuşbaşı Said Efendi’nin oğludur. 1189’da (1775) veya 1194’de (1780) İstanbul’da doğdu. Sadrazam mektubî kalemine girip 1221’de (1806) serhalife ve o sene Şevvalinde (Aralık 1807) mektupçu oldu. 1224 Şevvalinde (Kasım 1809) ilâveten mukabele muhasebecisi olup 24 Cemaziyelevvel 1226’da (16 Haziran 1811) Rikâbı Hümayun defterdarı oldu.

30 Muharrem 1229’da (22 Ocak 1814) ordunun gelişiyle asaleten defterdarı şıkkı evvel oldu. 18 Rebiyülahir 1230’da (30 Mart 1815) vezirlik rütbesiyle sadrazam oldu. 27 Safer 1233’de (6 Ocak 1818) azl ve Sakız adasına sürüldü. 14 Cemaziyelevvel 1234’de (11 Mart 1819) Teke ve Hamid sancakları valisi, 1236’da (1820) Diyarbakır valisi ve Maden emini, 1237’de (1821) şark seraskeri ve Erzurum valisi olup 1238’de (1822) azledildi.

9 Receb 1240’da (27 Şubat 1825) Kastamonu ve Şevvalinde (Haziran) ilâveten Bolu ve Viranşehir valisi, 7 Safer 1243’de (30 Ağustos 1827) Haleb valisi, 21 Rebiyülevvel 1244’de (1 Ekim 1828) hac emiri ve Şam valisi oldu. 8 Safer 1247’de (19 Temmuz 1831) azledildi. 7 Cemaziyelahirde 13 Kasım) Menteşe ve Afyon Valisi ve 11 Rebiyülevvel 1248’de (8 Ağustos 1832) Anadolu valisi ve 28 Ramazan 1248’de (18 Şubat 1833) ikinci defa sadrazam oldu.

4 Muharrem 1254’de (30 Mart 1838) başvekâlet unvanıyla Dahiliye nazırı olarak sadaret makamı lağvedildi. Bu yeni yapılanma sonucunda Osmanlı Devleti’nin ilk başvekili Mehmed Emin Rauf Paşa olmuştur. 19 Rebiyülahir 1255’de ise (2 Temmuz 1839) görevi bıraktı.

Bu görevden sonra 21 Rebiyülahirde (4 Temmuz) Meclisi Vâlâ reisi ve 7 Rebiyülahir 1256’da (8 Haziran 1840) üçüncü defa sadrazam olup 21 Şevval 1257’de (6 Aralık 1841) azledildi.

17 Cemaziyelahir 1258’de (26 Temmuz 1842) ikinci defa Meclisii Vâlâ reisi ve 27 Receb 1258’de (3 Eylül 1842) dördüncü defa sadrazam oldu. 7 Şevval 1262’de (28 Eylül 1846) azledildi. 1263 Muharreminin ilk günlerinde (Aralık 1846 sonları) Mecâlisi Aliye’ye memur oldu. 4 Rebiyülahir 1268’de (27 Ocak 1852) beşinci defa sadrazam olup 15 Cemaziyelevvelde (7 Mart) azl ve ertesi gün Mecâlisi Aliye’ye memur oldu.

8 Zilkade 1276’da (28 Mayıs 1860) vefat etti. Kabri, Eyüp’te Mihrişah Valide Sultan İmareti avlusunda, cümle kapısının sol tarafındaki dökme demir şebekeli açık türbesindedir. Şahidesindeki yazı şudur:

Sadrı esbak elHac Mehmed Emin Rauf Paşa ruhuna Fatiha8 Za.1276

Rauf Paşa’nın dördüncü zevcesi elHace Fatma Hanım, 6 Cemaziyelevvel 1278’de (9 Aralık 1861) vefat etmiş ve hemen yanındaki diğer bir dökme demir şebekeli açık türbeye gömülmüştür.

Rauf Paşa ailesi sofası Eyüp’te, Hüsrev Paşa Kütüphanesi’nin arkasındadır. Sofanın etrafı demir parmaklık ile çevrilmiştir. İçinde medfun olanlar şunlardır:

1286 (1869). Sadrı esbak Mehmed Rauf Paşa’nın zevcesi Hemnâm Hanım 1287 R. 17 (17 Haziran 1870) Rauf Paşa’nın oğlu Osman Paşa’nın kızı Atiye Hanım.

1291 (1874) Sadrı esbak elHac Mehmed Emin Rauf Paşa’nın zevcesi Rafet Kadın.

1296 (1879) Sadrı esbak Mehmed Rauf Paşa’nın damadı Muhakemat Dairesi Reisi Umumîsi Mustafa Paşa’nın kızı Fatma Hanım’ın kerimesi ve Hilmi Efendi’nin zevcesi Dilhayat Hanım.

1300 Zilhicce 12 (14 Ekim 1883) Sadrı esbak M. Emin Rauf Paşa’nın kızı Emine Hanım.

Rauf Paşa iffetli, afif, müstakim, doğru, ileri görüşlü, akıllı, araştırıcı ve mültefit idi. Uzun boylu ve güzel yüzlü olup serveti Bebek’teki sahilhanesinden ibaretti. Oğulları Osman Paşa ile Şurayı Devlet azasından İbrahim Cemaleddin Bey’dir.