Siyavuş Paşa aslen Hırvat veya Macar olup Kanijeli’dir. 976’da (1568) mirahur daha sonra silahdar oldu. 977’de (1569) İstanbul’da meydana gelen büyük bir yangında Yeniçeri Ağası Cafer Ağa hasta olduğu için yangın yerine gelememiş ve yeniçeriler halka eziyet etmişlerdi. Bunun üzerine çavuşluğu azl ile Siyavuş Paşa yeniçeri ağası oldu. Sonra Rumeli beylerbeyi olup vezirlik rütbesi verildi. 983’de (1575) Sultan II. Selim’in Nurbanu Sultan’dan olan kızı Fatma Sultan ile evlendirildi. Fakat Fatma Sultan doğum sırasında sakatlandı ve birkaç gün sonra kızı, 988 Şabanında da (Eylül 1580) kendisi vefat ederek Ayasofya Camii avlusundaki babasının türbesine gömüldü.

Siyavuş Paşa ikinci vezir iken 28 Zilkade 990 (24 Aralık 1582) Cuma günü Koca Sinan Paşa’nın azli üzerine veziriazam oldu. Sinan Paşa doğu cephesinden İstanbul’a gelinceye kadar 11,5 ay sadaret kaymakamlığında bulunmakta idi. Bir sene 7 ay sadrazam olduktan sonra 17 Receb 992 (25 Temmuz 1584) tarihinde azledildi. Bunun sebebi ise Kafkas Fatihi Özdemiroğlu Osman Paşa’yı çekemediği için onun askerlerine gaza hakkı olarak verdiği terakkileri iptal etmesi ve bu suretle Kafkas fütuhatından dönen gazileri Özdemiroğlu’nun aleyhine ayaklandırmak istemiş olmasıdır. Azilden sonra Siyavuş Paşa padişah iradesiyle çiftliğine gönderilmişse de 8 Zilhicce 993’te (1 Aralık 1585) ikinci vezir olarak Kubbe altı’na dahil olmuştur. Fakat bir müddet sonra 25 Rebiyülahir 994 (15 Nisan 1586) Salı günü ikinci defa Hadım Mesih Paşa’nın yerine sadrazam olmuştur. Üç sene kadar bu görevde bulunduktan sonra 16 Cemaziyelevvel 997’de (2 Nisan 1589) Beylerbeyi Vak’ası denilen yeniçeri isyanında, bütün vükelâ ile beraber azledilmiştir. Üç sene geçmeden 21 Cemaziyelahir 1000 (6 Nisan 1592) tarihinde Ferhad Paşa’nın azli üzerine üçüncü defa sadrazam tayin edildi. Fakat onuncu ayı içinde düşmanları sözbirliği ederek her sadaretinde isyan çıkıyor diyerek III. Murad’ı tahrik ve Paşa’nın “kademi şûm” olduğuna ikna ederek 24 Rebiyülahir 1001’de (28 Ocak 1593) azledilmiştir. Bu tarihten sonra hiçbir görev almayan Siyavuş Paşa 1010 (1602) tarihinde vefat etti. Kabri, Camii Kebir Caddesi üzerinde ve Sokollu Mehmed Paşa Türbesi’nin karşısındaki muhteşem türbesindedir. Büyük oğlu 25 yaşında iken 1007 Ramazanında (Nisan 1599) teravih namazından sonra yatağa yatmış ve fücceten vefat etmiştir. Kabri, babasının türbesindedir.