Solakbaşızade Hacı Mustafa Ağa’nın oğlu Hüseyin Ağa’nın torunudur. Babasının medresesinde tahsile başladı ve burada hariç payesine ulaşarak müderrislik yaptı. Damat İbrahim Paşa’ya intisap etti. Haremeyn müfettişi oldu. Süleymaniye, Halep, Galata ve Kahire kadılıklarında bulunduktan sonra İstanbul payesine ulaştı. 1755’te Anadolu, 1757’de Rumeli kazaskeri oldu. Bir yıl Manisa’ya sürgüne gönderildi. Sürgünden sonra 1760 yılında şeyhülislâm oldu. Eylül 1761’de azledildi ve Bursa’ya sürgüne gönderildi. Kısa zamanda affedilerek tekrar İstanbul’a döndü.

1767’de ikinci defa şeyhülislâm oldu. Görevinin başındayken bu tarihte vefat etti. Eyüp’te Şeyh Murad Efendi Tekkesi’ndeki açık türbede medfundur.

Veliyüddin Efendi hayır işlerine önem verirdi. Çırpıcı Çayırı yakınına bir çeşme inşa ettirdiğinden at yarışlarının yapıldığı bu yere Veli Efendi Çayırı denmiştir.