Osmanlı matematikçilerindendir. 1248 Rebiyülevvelinde (Ağustos 1832) Vidin’de doğdu. Vidinli Hasan Efendi’nin oğludur. Genç iken İstanbul’a gelerek askerî okula girdi. Resme hevesli olduğundan Hasköy’deki Mühendishanei Berrîi Hümayun’a gelerek yeni açılmış olan resim sınıfına kaydoldu. Resim dersleri vaktiyle Avrupa’ya gönderilmiş olan Hasan Yusuf Efendi tarafından veriliyordu.

Tevfik Paşa bu zatın teşvikiyle Emin Paşa’nın nazır olduğu Maçka’da açılmış olan Mektebi İdadi’ye devam etmeye başlamıştır. Mektebi bitirdikten sonra 2 Ramazan 1275’de (6 Nisan 1859) mülâzimlikle erkânı harp yüzbaşılığına yükseldi.

Sonra kademe kademe yükselerek 2 Muharrem 1295’de (6 Ocak 1878) ferik oldu. Kolağası iken iki sene müddetle Paris ataşemiliterliğinde bulunmuş, oradaki “Mektebi Osmanî”nin ikinci müdürü olmuştur. Dönüşünde Mektebi İdadii Askerî muavin sınıfı riyaziye muallimliğine tayin edilmiştir. Mirlivalığında Tophane muayene komisyonuna memur edildiği gibi yeni silâhların yapımına nezaret etmek üzere 21 Receb 1285’de (6 Kasım 1868) Amerika’ya gönderildi. 1291’de (1874) izinle İstanbul’a geldi. Birkaç ay kaldıktan sonra tekrar Amerika’ya döndü. 4 sene süren ikametinden dönüşünde Hendesehane nazırlığına tayin edildi. Bu sırada 1296 Rebiyülahirinde (Nisan 1879) Mektebi Harbiye ders nazırı Mirliva Küçük Tahir Paşa vefat etmiştir. Matematikçi olan bu zatın ölümü ile riyaziyatta makamı riyaset Vidinli’ye intikal etmiştir.

Amerika’dan dönüşünde 67 ay kadar Mühendishanei Hümayun nazırlığında bulunmuş ve bu zaman zarfında okulun kütüphanesini tanzim ettirmiştir. Buradan 1297 senesinde (1879/80) Tophane meclisi riyasetine tayin edilmiştir.

1300 (1882/83) senesinde de devletçe görülen lüzum üzerine orta elçilikle Washington sefarerine atanmıştır. Buradan dönüşünde Teftişi Askerî komisyonuna tayin edilmiştir. İstanbul’da yaklaşık bir sene kaldıktan sonra mavzer tüfeklerinin muayene komisyonu reisliği ile Almanya’ya gönderilmiştir.

Almanya dönüşünde Ticaret ve Nafia nazırı oldu. 1892’de müşirliğe yükseldi. Nafıa nazırlığında beş yıl kadar bulunduktan sonra Divanı Muhasebat reisi, sonra ikinci defa Maliye nazırı, sonra Teftişi Askerî komisyonu azası oldu.

5 Cemaziyelevvel 1315’de (1 Ekim 1897) ikinci defa Maliye nazırı oldu. Kendi eğitimi dışındaki bir göreve getirildiği için Maliye nazırlığını hiç içine sindirememişti. Bu vazifede bulunduğu bir gün aylıklarını alamayan kadınların hücumuna uğramıştı.

Tevfik Paşa 29 Safer 1319’da (16 Haziran 1901) Pazar günü Kızıltoprak’taki köşkünde vefat etti. Kabri Eyüp’te, Beybaba Sokağı üzerinde Şekerpare Türbesi tarafından Eyüp Sultan Camii’ne doğru yüründüğüne göre sağ tarafta ve mezarlık duvarının hemen arkasındadır.

Sütun şeklindeki şahidesinde şu kitabe vardır:

Teftişi askerî komisyonı âliye azasından ve müşiranı izamdan Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa’nın ruhiçün rızaenlilah elFatiha. 1319 Safer 29 yevm Pazar

Yanında 27 Rebiyülevvel 1297’de (7 Nisan 1884) vefat eden annesi Şerife Emine Hanım’ın ve aynı pehle üzerinde; Tevfik Paşa’nın kuşpalazından vefat eden kızı Saliha Hanım’ın 26 Cemaziyelahir 1307 (17 Şubat 1890) tarihli şahideleri vardır. Bunun yanında da 1337’de (1919) vefat eden karısının kabri vardır.

Tevfik Paşa’nın eserleri vardır ki başlıcaları şunlardır: Zeyli Usuli Cebir, Cebri Â’lâ, Makine, Cebri Hattî, Memaliki Osmaniye ve İslâmiyet (Avrupa’da iken bir ilim cemiyetinde söylediği nutuktur.) “Hesabı Müsenna” adlı; İngilizce bir makalesi vardır.

Kendisi yaratılış icabı haluk, hürmete layık ve nükte seven bir zat idi. Tutumlu idi. Pazarlıksız hiçbir şey satın almazdı. Paşa kendisi gibi bir zat olan ünlü matematikçi ve manevî oğlu Salih Zeki Bey’i yetiştirmişti.